铜锁机关的变形次序

题目描述

一座古塔的地下室里陈列着 $n$ 种铜锁机关，编号为 $1$ 到 $n$。

工匠们记录下了 $m$ 条变形规则。每条规则形如 $(x, y)$，表示如果你手上当前是第 $x$ 种机关，就可以立刻把它变形成第 $y$ 种机关。

探险者拿到的是第 $a$ 种机关，但通往下一层的大门只认第 $b$ 种机关。

请你求出：至少需要经过多少次变形，才能把手中的机关从第 $a$ 种变成第 $b$ 种。如果无法做到，请输出 Impossible。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, m, a, b$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x, y$，表示一条变形规则。

输出格式

如果可以完成目标，输出一个整数，表示最少变形次数；否则输出 Impossible。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 6 2 5
2 1
1 3
3 5
2 4
4 5
1 4

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

4 2 4 1
1 2
2 3

输出 #2

Impossible

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$0 \le m \le 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le m \le 2 \times 10^5$，$1 \le a, b, x, y \le n$。

建议

一刷、二刷