山路旅程中的双向攀登

题目描述

旅行者小岚沿着一条山路前行，第 $i$ 天她记录下所处位置的海拔高度为整数 $h_i$。有一天，她想设计一条特别的“观景旅程”：先一路向上攀登，直到某一天达到最高点，然后再一路向下返回。

在这条旅程中，她会选择若干天 $i_1<i_2<\dots<i_k$，要求存在某个位置 $1 \le t \le k$，使得：

• 从第 $i_1$ 天到第 $i_t$ 天，高度严格上升：$h_{i_1} < h_{i_2} < \dots < h_{i_t}$；
• 从第 $i_t$ 天到第 $i_k$ 天，高度严格下降：$h_{i_t} > h_{i_{t+1}} > \dots > h_{i_k}$。

换句话说，她先选出一段严格上升的记录，再选出一段严格下降的记录，且两段在同一天衔接，构成一次“先升后降”的双向攀登旅程。

请你计算：在给定的高度记录中，这样的双向攀登旅程最多可以包含多少天的记录。

输入格式

输入共两行。

• 第一行包含一个整数 $n$，表示记录的天数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $h_1,h_2,\dots,h_n$，依次表示每天的高度记录，整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行，一个整数，表示可以选出的最大天数。

输入输出样例 #1

输入 #1

8
1 3 5 4 2 2 1 0

输出 #1

5

样例解释 #1

例如可以选择高度为 $1,3,5,2,1$ 的五天记录（下标分别为 $1,2,3,5,7$），先严格上升到高度 $5$，再严格下降到高度 $1$，构成一条长度为 $5$ 的“先升后降”旅程。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 2000$；
• 对于所有 $1 \le i \le n$，有 $1 \le h_i \le 10^9$。