山巅巡检点

题目描述

测绘队绘制了一张 $n \times m$ 的地形高度图。夜间巡检时，有 $q$ 个坐标被标记为疑似山巅。若某个格子的高度严格大于它上下左右相邻格子的高度（不存在的邻格忽略），就把它视为山峰。请你统计这 $q$ 个标记点中有多少是真正的山峰。

输入格式

第一行输入三个整数 $n,m,q$，表示地形图的行数、列数与标记的坐标数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，代表高度值。

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $x,y$，表示被标记的坐标（行、列从 $1$ 开始计数）。

输出格式

输出一个整数，表示在给定的 $q$ 个坐标中，满足山峰条件的格子数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 4
1 2 1
2 5 2
1 2 3
2 2
1 2
3 3
2 1

输出 #1

2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 50$，$1 \le q \le 200$，高度值满足 $-10^4 \le h_{i,j} \le 10^4$。EOF