3186. 施咒的最大总伤害

题目描述

一位魔法师有许多不同的咒语，第 $i$ 个咒语的伤害值为 power[i]。不同咒语的伤害值可能相同。

魔法师准备从这些咒语中选择若干个来施放，每个咒语至多使用一次。但是存在如下限制：

如果选择了伤害值为 $x$ 的咒语（任意一个），那么伤害值为
$x - 2$ 、 $x - 1$ 、 $x + 1$ 、 $x + 2$ 的咒语都不能再被选择。

请你计算，魔法师在遵守上述规则的前提下，可以获得的伤害值之和的最大值。

第一行包含一个整数 $n$ （ $1 \leq n \leq 10^5$ ），表示咒语的数量；
第二行包含 $n$ 个整数 $power_1, power_2, \dots, power_n$ （ $1 \leq power_i \leq 10^9$ ），表示每个咒语的伤害值。

输出一个整数，表示在最优选择下可以达到的伤害值总和的最大值。

示例 1：

输入：
4
1 1 3 4

输出：
6

解释：
可以选择伤害值为 1、1 和 4 的三个咒语，总伤害为 $1 + 1 + 4 = 6$ 。
一旦选择了伤害值为 3 或 4 的咒语，就不能再选择伤害为 1、2、3、4、5 的其他不合法组合。

示例 2：

输入：
4
7 1 6 6

输出：
13

解释：
可以选择伤害值为 1、6、6 的咒语，总伤害为 $1 + 6 + 6 = 13$ 。
由于选择了 6，伤害值为 4、5、7、8 的咒语都不能再被选择。