展厅灯光设计

故事背景

某美术馆正在布置一场大型展览。展厅的天花板被划分成 $n \times m$ 个网格，每个格子上都可以安装一盏射灯，亮度用整数表示。设计师最初为每个位置设定了一份基础亮度方案。

在实际调试过程中，设计师会反复调整某些矩形区域的整体亮度，例如“将某个矩形区域内所有灯的亮度同时提高 $v$”或者“统一调低若干灯光的亮度”。所有这些调整完成之后，设计师想知道整个展厅中最亮的灯有多亮，以及有多少个位置达到了这个亮度。

请你帮助完成这个统计。

题目描述

给定一个 $n \times m$ 的整数矩阵 $a$，其中 $a_{i,j}$ 表示初始时第 $i$ 行第 $j$ 列射灯的亮度。接下来有 $q$ 次统一调整操作，每次操作给出五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v$，表示对所有满足

$$x_1 \le i \le x_2,\quad y_1 \le j \le y_2$$

的格子 $(i,j)$，将 $a_{i,j}$ 同时增加 $v$（$v$ 可以为负数）。

所有操作执行完毕后，记最终亮度矩阵为 $b$。请你统计：

1. $b$ 中的最大亮度值；
2. 达到该最大亮度值的格子数量。

输入格式

• 第一行包含三个整数 $n,m,q$，分别表示行数、列数和调整操作次数。
• 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示初始矩阵 $a$。
• 接下来 $q$ 行，每行包含五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v$，表示一次矩形亮度调整。

保证 $1 \le x_1 \le x_2 \le n$，$1 \le y_1 \le y_2 \le m$。

输出格式

输出一行，包含两个整数，依次表示：

1. 展厅中所有格子中最终的最大亮度值；
2. 达到该亮度值的格子数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 2
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 1 3 3 1
2 2 3 3 2

输出 #1

12 1

样例解释 #1

初始矩阵为

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} $$

第一次操作将全图每个位置亮度加 $1$，第二次操作将右下 $2 \times 2$ 区域每个位置再加 $2$。最终矩阵中最大亮度为 $12$，且只在右下角出现一次。

数据范围

对所有数据，保证：

• $1 \le n,m \le 500$；
• $1 \le q \le 2 \times 10^5$；
• $-10^9 \le a_{i,j} \le 10^9$；
• $-10^9 \le v \le 10^9$；
• 所有中间结果与最终答案在 $64$ 位有符号整数范围内。

要求程序在合理时间内完成所有操作并输出结果。