城市绿化评分提升

故事背景

某城市被划分成 $n \times m$ 个网格区域，每个格子都有一个“绿化评分”$a_{i,j}$，用来衡量该区域的绿化水平。为了迎接环保检查，市政部门计划对若干块矩形区域进行集中整治，每次整治都会让一个矩形区域内所有格子的绿化评分同时提升（或下降）同样的数值。

在所有集中整治完成后，环保部门会给出一个目标评分下限 $T$，想知道最终有多少个格子的绿化评分不低于 $T$，从而评估整体达标情况。

请你帮助统计这个数量。

题目描述

给定一个 $n \times m$ 的整数矩阵 $a$，表示初始时每个格子的绿化评分。接下来有 $q$ 次集中整治操作，每次操作给出五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v$，表示对所有满足

的格子 $(i,j)$，将 $a_{i,j}$ 同时增加 $v$（$v$ 可以为负数）。

所有操作执行完毕后，给定一个整数 $T$，请你统计最终矩阵中有多少个格子满足 $a_{i,j} \ge T$。

输入格式

• 第一行包含四个整数 $n,m,q,T$，分别表示行数、列数、操作次数和目标评分下限。
• 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示初始矩阵 $a$。
• 接下来 $q$ 行，每行包含五个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,v$，表示一次集中整治操作。

保证 $1 \le x_1 \le x_2 \le n$，$1 \le y_1 \le y_2 \le m$。

输出格式

输出一行，一个整数，表示所有操作执行完毕后，满足 $a_{i,j} \ge T$ 的格子数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 2 10
1 10 2
9 11 12
10 3 4
1 1 3 3 0
2 2 3 3 -1

输出 #1

3

样例解释 #1

初始矩阵中大于等于 $10$ 的格子有 $4$ 个，分别是 $10,11,12,10$。

第一次操作将全图每个格子加 $0$，无变化；第二次操作将右下 $2 \times 2$ 矩形内每个格子减 $1$，于是 $11$ 变为 $10$，$12$ 变为 $11$，右下角的 $4$ 变为 $3$。

最终大于等于 $10$ 的格子为 $\{10,10,11\}$ 共 $3$ 个。

数据范围

对所有数据，保证：

• $1 \le n,m \le 500$；
• $1 \le q \le 2 \times 10^5$；
• $-10^9 \le a_{i,j} \le 10^9$；
• $-10^9 \le v,T \le 10^9$；
• 所有中间结果与最终答案在 $64$ 位有符号整数范围内。

要求程序在合理时间内完成所有操作并统计结果。