高速公路养护预算

故事背景

某省正在对一条长距离高速公路进行集中养护。整条高速可以看作由 $n$ 段连续路段组成，从 $1$ 到 $n$ 依次编号。起初每一段路的养护预算都是 $0$。

养护部门先后制定了 $q$ 项养护计划，每一项计划都会对一段连续的路段增加同样数额的预算，例如“从第 $l$ 段到第 $r$ 段，每段增加 $v$ 元预算”。所有计划执行完毕之后，审计部门会根据不同的检查区间，询问若干段连续路段的总预算是多少。

请你帮助审计部门快速回答这些询问。

题目描述

一条高速公路被划分为 $n$ 段，从 $1$ 到 $n$ 依次编号。初始时每一段的养护预算为 $0$。

接下来有 $q$ 条计划，每条计划用三个整数 $l,r,v$ 描述，表示对所有满足 $l \le i \le r$ 的路段 $i$，其预算同时增加 $v$（$v$ 可以为负数，表示预算调整减少）。

所有计划执行完毕后，会有 $m$ 次询问。每次询问给出一段连续区间 $[L,R]$，需要回答这段区间内所有路段预算之和：

其中 $b_i$ 为所有计划执行结束后，第 $i$ 段路的最终预算。

输入格式

• 第一行包含三个整数 $n,q,m$，分别表示路段数量、计划条数和询问次数。
• 接下来 $q$ 行，每行包含三个整数 $l,r,v$，表示一条养护计划。
• 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $L,R$，表示一次区间询问。

保证 $1 \le l \le r \le n$，$1 \le L \le R \le n$。

输出格式

输出共 $m$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 次询问对应区间的总预算。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3 3
2 4 10
1 3 -5
3 5 2
1 5
2 3
4 5

输出 #1

21
19
24

样例解释 #1

最终每段路的预算为 $b = [5,10,12,12,7]$。

• 区间 $[1,5]$ 的总预算为 $5+10+12+12+7=46$；
• 区间 $[2,3]$ 的总预算为 $10+12=22$；
• 区间 $[4,5]$ 的总预算为 $12+7=19$。

（样例仅为说明格式，具体数据与输出可能不同。）

数据范围

对所有数据，保证：

• $1 \le n,q,m \le 2 \times 10^5$；
• $-10^9 \le v \le 10^9$；
• 所有区间和结果均在 $64$ 位有符号整数范围内。

要求程序在合理时间内完成所有计划并回答所有询问。