班级积分批量修正

故事背景

学校举行了一次大型校园科技节，各个班级根据活动表现获得积分奖励。活动结束后，教务处发现部分项目的计分标准需要统一调整：有些项目要给参与班级统一加分，有些则需要统一扣分。

每次调整都会影响一段连续编号的班级，例如“给第 $l$ 班到第 $r$ 班每班加 $v$ 分”（$v$ 可以为负，表示扣分）。经过多轮集中修正后，教务处想知道最终哪一个班级的总积分最高，以及这个最高积分是多少。

请你帮助统计最终结果。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，表示 $n$ 个班级的初始积分。接下来有 $q$ 次批量修正操作。每次操作给出三个整数 $l,r,v$，表示对所有满足 $l \le i \le r$ 的班级，将其积分 $a_i$ 同时增加 $v$。

所有操作按顺序依次作用在同一份积分数组上。请你输出最终积分最高的那一个班级编号以及对应的积分值；如果有多个班级达到最高积分，输出编号最小的那个。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $n,q$，表示班级数量和批量修正次数。
• 第二行包含 $n$ 个整数，表示数组 $a$ 的初始积分。
• 接下来 $q$ 行，每行包含三个整数 $l,r,v$，表示一次区间修正操作。

保证 $1 \le l \le r \le n$。

输出格式

输出一行，包含两个整数：

• 第一个整数为所有班级中最终积分的最大值；
• 第二个整数为达到该积分的班级中编号最小的那个班级编号（$1$ 基）。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
10 20 30 40 50
2 4 5
1 3 -10
3 5 2

输出 #1

47 5

样例解释 #1

初始积分为 $[10,20,30,40,50]$。

1. 第一次操作，将 $[2,4]$ 区间内每个班级加 $5$ 分，变为 $[10,25,35,45,50]$；
2. 第二次操作，将 $[1,3]$ 区间内每个班级减 $10$ 分，变为 $[0,15,25,45,50]$；
3. 第三次操作，将 $[3,5]$ 区间内每个班级加 $2$ 分，最终变为 $[0,15,27,47,52]$。

此时最高分为 $52$，由 $5$ 班获得，因此输出：

52 5

数据范围

对所有数据，保证：

• $1 \le n,q \le 2 \times 10^5$；
• $-10^9 \le a_i \le 10^9$；
• $-10^9 \le v \le 10^9$；
• 所有中间结果与最终答案均在 $64$ 位有符号整数范围内。

要求程序在合理时间内完成所有修正并输出答案。