必须经过检查点的走法数

题目描述

在一张大小为 $n \times m$ 的棋盘上，左上角格子记为 $(1,1)$，右下角格子记为 $(n,m)$。
现在在 $(1,1)$ 有一个卒，它每一步只能向右或向下移动一格，不能向上或向左走。

棋盘上有一个“检查点” $(x,y)$。要求所有路径必须经过这个格子，才能算作合法走法。

请你计算：从 $(1,1)$ 出发，恰好在途中经过检查点 $(x,y)$，最终走到 $(n,m)$ 的不同走法有多少种。

保证检查点在棋盘内部，且不是起点也不是终点。

输入格式

输入只有一行，包含四个整数 $n,m,x,y$，分别表示棋盘的行数、列数和检查点的行列坐标。

输出格式

输出一行，一个整数，表示从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$ 且必须经过 $(x,y)$ 的不同走法数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 2 2

输出 #1

4

样例解释

• 从 $(1,1)$ 到 $(3,3)$ 原本共有 $6$ 条路径；
• 其中有 $4$ 条会经过 $(2,2)$，这 $4$ 条即为合法路径。

输入输出样例 #2

输入 #2

4 5 2 3

输出 #2

18

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le n,m \le 30$；
• $1 < x < n$，$1 < y < m$。

答案不超过 $64$ 位有符号整数范围。