切月饼的最大块数

题目描述

一块完整的月饼，用一把足够长的刀切 $n$ 刀。
每一刀都要求“从头切到尾”，且任意两刀可以相交，但不能重合。
问最多可以把这块月饼切成多少块？

例如：

• 切 $1$ 刀时，最多可以切成 $2$ 块；
• 切 $2$ 刀时，最多可以切成 $4$ 块；
• 切 $3$ 刀时，最多可以切成 $7$ 块；
• 切 $4$ 刀时，最多可以切成 $11$ 块。

输入格式

输入只有一行，包含一个整数 $n$，表示切月饼的刀数。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最多可以切成的块数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

7

输入输出样例 #2

输入 #2

4

输出 #2

11

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^9$。
结果在 $64$ 位有符号整数范围内。