迷雾温室的逃生门

题目描述

星际植物园的迷雾温室里铺设了一张分层的紧急疏散网。巡检人员告诉你，疏散网从指挥入口开始，沿着“左通路优先”的顺序一层层分叉下去，直到叶端设置逃生门。每个节点都标注了逃生门的状态：1 代表畅通，0 代表暂时封闭。若温室被锁死，巡检系统会沿着联络网逐层拨测，寻找最先能通行的逃生门，好指挥人员带队离开。

请根据巡检记录，找出距离入口最近且畅通的逃生门（该节点必须没有继续向下的通路），输出它的编号与需要跨越的通路数。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$，表示节点数量。
• 第二行一个整数 $r$，表示入口节点编号。
• 接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 id state left right，代表节点编号、逃生门状态、左通路指向、右通路指向。若某方向没有通路则以 0 表示。
• 输入保证 id 互不相同，并覆盖 $1..n$ 的所有编号。

输出格式

• 若存在符合条件的逃生门，输出两个整数，分别为其编号与自入口起需经过的通路数（入口计为 $0$ 层）。
• 若不存在畅通的逃生门，输出一行 impossible。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1
1 0 2 3
2 1 4 5
3 0 0 6
4 0 0 0
5 1 0 0
6 1 0 0

输出 #1

5 2

说明/提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，state 仅取 0 或 1。
• 若同一层存在多个畅通逃生门，选择温室拨测顺序中最先抵达的那个。