雾林检修的能耗记账

题目描述

晨雾中，云顶林场的检修队要逐层点亮树冠上的维护灯，统计每一层的耗电量。灯具的布置满足“上一枝干负责联络下一层枝干”的规则，因此整棵维护网络呈现出一棵有向下的结构。维修记录为每个灯具提供了编号、功率与左右分枝的去向。检修队从根灯具开始逐层外扩，所有同层灯具的能耗要放在同一天的报表里。

请根据记录，输出每一层的总功率，从内往外依次列出。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$，表示灯具数量。
• 第二行一个整数 $r$，表示根灯具编号。
• 接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 id power left right，分别代表灯具编号、功率值、左侧分支通向的编号、右侧分支通向的编号。若某侧没有连接，则以 0 表示。
• 输入保证 id 互不相同，并覆盖 $1..n$ 的所有编号。

输出格式

输出一行，包含若干整数，表示从根层开始每一层的功率总和，彼此以空格分隔。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1
1 6 2 3
2 4 4 0
3 5 0 5
4 3 0 0
5 2 0 0

输出 #1

6 9 5

说明/提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le \text{power} \le 10^9$。
• 根灯具编号保证有效。
• 每层的统计顺序遵循从内到外、同层左分支优先的约定。