灯轮的同步回位

故事背景

游乐园里有两座灯轮，环形灯带按各自固定的秒数转一圈，起点位置会在每转一圈时亮起。第二座灯轮比第一座晚启动一段时间。管理员希望知道，两座灯轮何时会在同一时刻同时回到各自的起点亮起。

题目描述

给定三个非负整数 a、b、s，表示第一座灯轮转一圈需要 a 秒、第二座需要 b 秒，且第二座在时刻 s 启动（第一座在时刻 0 启动）。求严格大于 0 的最早时刻 t，使得：

• 第一座在 t 时刻位于起点；
• 第二座在 t 时刻也位于起点（考虑它在 s 时刻才开始转动）。

若不存在这样的时刻，输出 -1。

输入格式

• 一行，包含三个整数 a、b、s，其中 a、b > 0，且 s ≥ 0。

输出格式

• 一行，一个整数 t（若不存在则为 -1）。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 6 2

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

6 10 3

输出 #2

-1

说明/提示

• 数据范围：1 ≤ a, b ≤ 10^12，0 ≤ s ≤ 10^12。