集市丝带的统一剪裁

故事背景

节日将至，集市摊主准备把多卷彩带剪成等长的小段去装饰摊位。为了避免浪费，大家希望所有彩带都能被同一段长整除且不留余段。你需要给出这个“统一段长”的最大值。

题目描述

给定 n 条彩带的长度（正整数），求可以将所有彩带同时整除的最大段长。

输入格式

• 第一行包含一个整数 n。
• 第二行包含 n 个正整数，表示每条彩带的长度。

输出格式

• 一行，一个整数，为满足条件的最大段长。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
8 12 20 4 16

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1000000000000 500000000000 250000000000

输出 #2

250000000000

说明/提示

• 数据范围：1 ≤ n ≤ 2×10^5；每条长度在 [1, 10^12] 内。
• 输出保证在 64 位有符号整数范围内。